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汉书新注卷二十一下 律历志第一下

  统母(1)

  (1)统母:历法标目之一。它是推算日月躔离的原则。本志标目有统母、纪母、五步、统术、纪术、岁木、世经等七项。《三统历谱》以统和纪为基本、统是推算门月的躔离,纪是推算五星的见伏。统和纪又各有母、术之别,母是讲立法的原则,术是讲推算的方法。故有统母、纪母、统术、纪术的名称。

  日法八十一。元始黄钟初九自乘、一龠之数,得日法(1)。

  (1)日法:一日八十一分,为《三统历》之本母。《三统历》一个朔望月为日。

  闰法十九,因为章岁。合天地终数,得闰法(1)。

  (1)闰法:《三统历》以十九年为一章。即冬至和朔旦连续两次同日相合的周期。一回归年为日,十九年为235月,每年十二个月,十九年则是:235=19×12+7。就是在十九年中要安排七个闰月,才能使月份与季节保持相对固定的关系。因此,一章也是闰月设置的周期。

  统法千五百三十九。以闰法乘日法,得统法。

  元法四千六百一十七。参(三)统法,得元法。

  会数四十七。参(三)天九,两地十,得会数。

  章月二百三十五。五位乘会数,得章月。

  月法二千三百九十二。推大衍象,得月法。

  通法五百九十八。四分月法,得通法。

  中法十四万五百三十。以章月乘通法,得中法。

  周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法,得周天。

  岁中十二,以三统乘四时,得岁中。

  月周二百五十四。以章月加闰法,得月周。

  朔望之会百三十五。参(三)天数二十五,两地数三十,得朔望之会。

  会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会,得会月。

  统月万九千三十五。参(三)会月,得统月。

  元月五万七千一百五。参(三)统月,得元月。

  章中二百二十八。以闰法乘岁中,得章中。

  统中万八千四百六十八。以日法乘章中,得统中。

  元中五万五千四百四。参(三)统中,得元中。

  策余八千八十。什乘元中,以减周天,得策余。

  周至五十七。参(三)闰法,得周至

  (1)这里参考能田忠亮的研究成果,将《三统历》一些名词的内容列之于下:

  一朔望月 (朔实)

  一回归年 (岁实)

  日 法 81

  闰 法(章) 19

  统 法 1539(=81×19)

  元 法 4617(=1539×3)

  会 数 47(=235÷5)

  章 月 235(=12×19+7)

  月 法 2392(=29×81+43)(朔策)

  通 法 598(=2392÷4)

  中 法 140530(=598×235)

  周 天 562120(=2392×235or365×1539+385)

  岁 中 12(3×4)

  月 周 254(=235+19)

  朔望之会 135(25×3+30×2)

  会 月 6345(=135×47)

  统 月 19035(=6345×3)

  元 月 57105(=19035×3)

  章 中 228(=19×12)

  统 中 18468(=228×81)

  元 中 55404(=18468×3)

  策 余 8080(=562120-55404×10or5×1539+385)

  周 至 57(=19×3 or 228÷4)

  纪母(1)。

  (1)这是推算五星见伏的原则。

  木金相乘为十二(1),是为岁星小周(2)。小周乘《坤》策,为千七百二十八(3),是为岁星岁数。

  (1)木金相乘为十二:李锐曰:“天以三生木,地以四生金,三四一十二。”(2)岁星:即木星:古人发现木星大约十二年绕天一周。(3)小周乘《坤》策云云:李锐曰:“十二乘百四十四,得千七百二十八。”

  见中分二万七百三十六。

  积中十三,中余百五十七。

  见中法千五百八十三。见数也。

  见闰分万二千九十六。

  积月十三,月余万五千七十九。

  见月法三万七十七。

  见中日法七百三十万八千七百一十一。

  见月日法二百四十三万六千二百三十七(1)。

  (1)这里参考能田忠亮的研究成果,将《三统历》有关岁星一些名词的内容列之于下:

  一见(会合周期)

  年平均运动 次

  岁数(=小周×坤策)1728(=12×144)

  见中分(=1728岁之中气)20736(=1728×12)
  

  见闰分(=岁数所积之闰分)12096(=7×1728)
  

  见见中日法7308711

  月日法2436237(=30077×81)

  金火相乘为八,又以火乘之为十六而小复(1)。小复乘《乾》策,为三千四百五十六(2),是为太白岁数。

  (1)金星:即太白星。是全天最亮的星,属地内行星,故有时为晨星(启明星),有时为昏星(长庚垦)。李锐曰:“地以四生金,二生火,二四如八,二八一十六。”小复:指太白(即金星)的会合周期。(2)小复乘《乾》策:李锐曰:“十六乘二百一十六,得三千四百五十六。”

  见中分四万一千四百七十二。

  积中十九,中余四百一十三。

  晨见二千一百六十一,复数(1)。

  (1)复数:李锐曰:“一晨见,一夕见,为一复。凡三千四百五十六年,有晨见二千一百六十一,夕见二千一百六十一也。”

  见闰分二万四千一百九十二。

  积月十九,月余三万二千三十九。

  见月法四万一千五十九。

  晨中分二万三千三百二十八。

  积中十,中余千七百一十八。(“十”一作“七”)

  夕中分万八千一百四十四。

  积中八,中余八百五十六。

  晨闰分万三千六百八。

  积月十一,月余五千一百九十一。

  夕闰分万五百八十四。

  积月八,月余二万六千八百四十八。

  见中日法九百九十七万七千三百三十七。

  见月日法三百三十二万五千七百七十九。(1)

  (1)这里参考能田忠亮的研究成果,将《三统历》有关太白星一些名词的内容列之于下:

  一 复(会合周期) 584日

  岁